危険物乙4の計算問題の解き方｜指定数量の倍数・熱量・気体【2026年度試験対応】

01結論：計算は型が少なく、捨てるより取るほうが楽

乙4の計算問題は、捨てずに取りにいくほうが合格に近づきます。出る計算は、指定数量の倍数、タンクの容量、熱量と比熱、体膨張、気体の法則、化学反応式からの物質量の6つほどの型に限られ、それぞれ使う式が1つか2つに決まっています。

計算が苦手な人がつまずくのは、式そのものより、単位をそろえる、温度を絶対温度に直す、10のマイナス3乗の桁を数えるといった手順です。手順を決めてしまえば、同じ型の問題は同じ順番で解けます。

ただし、計算のために暗記をおろそかにしてよいわけではありません。倍数の計算は指定数量を覚えていないと始まらず、熱量の計算も比熱と熱容量の意味が分かっていないと式を選べません。計算は暗記した知識を使う場面と考えます。

02計算が出る科目と、足切りとの関係

乙4は五肢択一の35問で、危険物に関する法令15問、基礎的な物理学及び基礎的な化学10問、危険物の性質並びにその火災予防及び消火の方法10問です。合格の条件は、試験科目ごとの成績がそれぞれ60%以上であることです。合計点が高くても、1科目でも60%に届かなければ不合格になる点に注意してください。

計算が出るのは主に法令と物理化学です。法令では指定数量の倍数とタンクの容量、物理化学では熱量・体膨張・気体の法則・物質量が計算になります。物理化学は10問のうち6問が必要なので、余裕は4問しかありません。

試験科目の全体像と科目免除の条件は、試験の形式をまとめた記事で扱っています。ここでは計算に絞って進めます。

この節・表の確認資料： 消防試験研究センター「試験科目及び問題数」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験の方法」（確認日 2026年11月10日）

03電卓は使えない：割り切れる形に直して手で計算する

消防試験研究センターは、試験会場では定規類、電卓、スマートフォン、スマートウォッチなどの機器を使えないとしています。計算はすべて問題用紙の余白で手計算することになります。

そのため、割り切れる形に直す工夫が要ります。割り算は約分してから、掛け算は10のべき乗を最後にまとめると、桁の取り違えが減ります。たとえば1,900×1.0×10⁻³×20は、1,900×20＝38,000を先に出し、最後に1,000で割って38とします。

選択肢が5つあるので、計算の途中で桁がずれても、答えが選択肢の数字の10倍や10分の1になっていれば気づけます。最後に選択肢と見比べて桁を確認してください。

04使う式の一覧：6つの型と式

乙4で使う式を、型ごとに表にまとめました。どれも中学・高校の理科の基本の範囲で、覚える式は多くありません。記号の意味と単位をセットで覚える必要があります。

温度は、差を取るだけなら℃のままでかまいません。温度差1Kと温度差1℃は同じ大きさだからです。一方、気体の法則のように温度の比を取るときは、必ず絶対温度（K）に直します。

この節・表の確認資料： e-Gov法令検索「消防法」10条・11条の4（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する政令」5条・別表第三（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する規則」3条（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験科目及び問題数」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験の方法」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「注意事項」（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「ガソリン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「灯油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「軽油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「アセトン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エタノール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エチレングリコール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）

05指定数量の倍数：数量を指定数量で割って足す

消防法10条2項は、品名又は指定数量の異なる2つ以上の危険物を同じ場所で貯蔵し取り扱うとき、それぞれの数量を指定数量で割り、その商の和が1以上になれば、指定数量以上の危険物を貯蔵し取り扱っているものとみなすと定めています。倍数の定義は11条の4第1項のかっこ書にあります。

計算の出発点は、第4類の指定数量です。政令の別表第三は、第1〜第3石油類について水溶性液体を非水溶性液体の2倍としています。アルコール類は水溶性・非水溶性の区別がなく400Lです。

手順は、品名を決める、指定数量を引く、数量を割る、足す、1と比べるの5段階です。品名を間違えると指定数量が変わり、その先が全部ずれます。ガソリンは第1石油類の非水溶性液体、灯油と軽油は第2石油類の非水溶性液体、アセトンは第1石油類の水溶性液体、エチレングリコールは第3石油類の水溶性液体と、物質と品名の組を必ず確かめます。

この節・表の確認資料： e-Gov法令検索「消防法」10条・11条の4（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する政令」5条・別表第三（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「ガソリン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「灯油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「軽油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「アセトン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エチレングリコール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）

06例題1・2：倍数の和を求める

例題1。同じ場所に、ガソリン1,000L、灯油2,000L、エチレングリコール4,000Lを貯蔵する。指定数量の倍数はいくつか。ガソリンは第1石油類の非水溶性液体で200L、灯油は第2石油類の非水溶性液体で1,000L、エチレングリコールは第3石油類の水溶性液体で4,000Lです。1,000÷200＝5、2,000÷1,000＝2、4,000÷4,000＝1で、倍数は5＋2＋1＝8です。

例題2。アセトン200L、エタノール100L、軽油300Lを同じ場所で貯蔵する。指定数量以上か。アセトンは第1石油類の水溶性液体で400L、エタノールはアルコール類で400L、軽油は第2石油類の非水溶性液体で1,000Lです。200÷400＝0.5、100÷400＝0.25、300÷1,000＝0.3で、和は1.05です。1以上なので、指定数量以上を貯蔵しているものとみなされます。

例題2のように、1つ1つは指定数量に届かなくても、足すと1を超えることがあります。「どれも指定数量未満だから規制を受けない」という選択肢は誤りになりやすいので注意してください。

07例題3：倍数から量を逆算する

例題3。ガソリン120Lを貯蔵している場所に灯油を加える。指定数量未満にとどめるには、灯油は何L未満にしなければならないか。ガソリンの倍数は120÷200＝0.6です。残りは1－0.6＝0.4で、灯油の指定数量1,000Lに0.4を掛けると400Lです。

灯油が400Lちょうどだと和は1になり、「1以上」に当たるので指定数量以上とみなされます。したがって答えは400L未満です。境界が「以上」か「未満」かで答えが変わるので、条文の言葉を正確に覚える必要があります。

逆算の問題は、倍数の式を「残りの倍数×指定数量＝量」に組み替えるだけです。式を新しく覚える必要はありません。

08例題4：タンクの容量は内容積から空間容積を引く

危険物の規制に関する政令5条2項は、タンクの容量を、内容積から空間容積を差し引いた容積としています。空間容積は、規則3条により原則として内容積に100分の5以上100分の10以下を掛けて出します。温度が上がって液体が膨張しても、あふれないようにするための空きです。

例題4。内容積20,000Lのタンクの容量はいくらの範囲か。空間容積は20,000×0.05＝1,000Lから20,000×0.1＝2,000Lです。容量は20,000－2,000＝18,000Lから20,000－1,000＝19,000Lの範囲になります。

ただし、上部に消火剤の放射口を設けるタンクなどには、規則3条1項ただし書に別の計算方法があります。乙4の計算で問われるのは、原則の5%〜10%の場合です。

09例題5・6：熱量はQ＝m×c×Δt

物質が得たり失ったりする熱量Qは、質量m、比熱c、温度差Δtの積です。比熱は物質1gの温度を1K上げるのに要る熱量で、熱容量は物体全体の温度を1K上げるのに要る熱量（質量×比熱）です。2つを区別しないと式に入れる数字を誤ります。

例題5。比熱2.0J/(g·K)の液体500gを15℃から45℃まで温めるのに要る熱量はいくらか。温度差は45－15＝30Kで、Q＝500×2.0×30＝30,000J＝30kJです。

例題6。比熱4.2J/(g·K)の水250gに21kJの熱を与えると、温度は何℃上がるか。式をΔt＝Q÷(m×c)に組み替えると、21,000÷(250×4.2)＝21,000÷1,050＝20で、温度は20℃上がります。kJをJに直してから計算するのが重要です。

10例題7：温度の違う水を混ぜる

熱が外に逃げないとき、高温の物が失った熱量と低温の物が得た熱量は等しくなります。同じ物質どうしなら比熱は両辺で消えるので、質量と温度差だけで計算できます。

例題7。70℃の水300gと10℃の水200gを混ぜた。熱が外に逃げないとすると、全体は何℃になるか。混ぜた後の温度をt℃とすると、300×(70－t)＝200×(t－10)です。21,000－300t＝200t－2,000より、500t＝23,000、t＝46℃です。

70℃と10℃の平均の40℃を選ぶのは誤りです。ただし、2つの質量が同じなら、答えは平均と一致します。量が多い高温側に近い温度になる、と見当をつけてから計算すると、答えの確かめにもなります。

11例題8・9：体膨張は体積×体膨張率×温度差

液体は温度が上がると体積が増えます。増える量は、元の体積×体膨張率×温度差で求めます。体膨張率は物質ごとに違うので、計算では問題文に示された値を式に入れます。合トレの一問一答も値を問題文に示しています。物質ごとの体膨張率を覚えるより先に、式を必ず覚えます。

例題8。体膨張率1.2×10⁻³/Kの液体5,000Lが10℃から30℃になると、体積は何L増えるか。5,000×1.2×10⁻³×20＝5,000×20×1.2÷1,000＝120Lで、膨張後は5,120Lです。

例題9。内容積2,000Lの容器に、15℃で体膨張率1.0×10⁻³/Kの液体を1,900L入れた。35℃になったとき、あふれるか。増加量は1,900×1.0×10⁻³×20＝38Lで、液体は1,938Lになり、空きは2,000－1,938＝62Lです。あふれません。タンクに空間容積をとる理由が、この計算で分かります。

12例題10〜12：気体の法則は温度を絶対温度に直す

気体の体積は、温度が一定なら圧力に反比例し（ボイルの法則）、圧力が一定なら絶対温度に比例します（シャルルの法則）。2つをまとめたのがボイル＝シャルルの法則P₁V₁/T₁＝P₂V₂/T₂です。絶対温度はT＝t＋273で、27℃は300K、77℃は350K、127℃は400Kです。

例題10（ボイル）。200kPaで6.0Lの気体を、温度を変えずに300kPaにすると、体積は200×6.0÷300＝4.0Lです。例題11（シャルル）。圧力一定で27℃・9.0Lの気体を77℃にすると、9.0×350÷300＝10.5Lです。

例題12（ボイル＝シャルル）。100kPa・27℃で6.0Lの気体を、200kPa・127℃にすると、V₂＝100×6.0×400÷(300×200)＝240,000÷60,000＝4.0Lです。℃のまま27と127で比を取ると、まったく違う答えになるので注意してください。

この節・表の確認資料： e-Gov法令検索「消防法」10条・11条の4（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する政令」5条・別表第三（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する規則」3条（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験科目及び問題数」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験の方法」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「注意事項」（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「ガソリン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「灯油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「軽油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「アセトン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エタノール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エチレングリコール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）

13例題13・14：状態方程式と化学反応式の物質量

気体の状態方程式はPV＝nRTで、Pを気圧（atm）、Vをリットル、Tを絶対温度で表すとき、気体定数Rは0.082 L·atm/(K·mol)です。例題13。2.0molの気体を27℃で10Lの容器に入れたときの圧力は、P＝2.0×0.082×300÷10＝4.92atmです。

化学反応式の係数は、物質量（mol）の比を表します。質量の比ではありません。例題14。エタノール（C₂H₅OH、分子量46）92gを完全に燃焼させるのに要る酸素は何gか。反応式はC₂H₅OH＋3O₂→2CO₂＋3H₂Oです。92÷46＝2.0molのエタノールに、その3倍の6.0molの酸素が要り、酸素の分子量32を掛けると192gです。

同じ酸素を0℃・1気圧の体積で問われたら、6.0×22.4＝134.4Lです。生じる二酸化炭素は4.0molで、4.0×44＝176gです。原子量はH＝1、C＝12、O＝16として分子量を自分で出せるようにしておく必要があります。

14間違えやすい点：単位・温度・品名・境界

計算問題の失点は、考え方より手順の誤りから生まれます。よくある誤りを表にしました。解き終えたら、この表の5点を見直すだけで多くの失点を防げます。

とくに倍数の計算は法令の科目で出るため、物理化学が苦手でも落とせません。品名と指定数量の組を覚えることが、計算の前提として重要です。

この節・表の確認資料： e-Gov法令検索「消防法」10条・11条の4（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する政令」5条・別表第三（確認日 2026年11月10日）／e-Gov法令検索「危険物の規制に関する規則」3条（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験科目及び問題数」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「試験の方法」（確認日 2026年11月10日）／消防試験研究センター「注意事項」（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「ガソリン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「灯油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「軽油」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「アセトン」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エタノール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）／厚生労働省 職場のあんぜんサイト「エチレングリコール」モデルSDS（確認日 2026年11月10日）

15練習の進め方：型ごとに1問ずつ、手で解く

計算は、読んで分かったつもりになっても、手を動かさないと本番で解けません。この記事の14問を、答えを隠して紙に書いて解いてみてください。電卓を使わずに解けるまで繰り返すのが、本番と同じ条件の練習です。

そのうえで、指定数量・熱量・体膨張・気体の法則・化学反応式の論点を、○×の一問一答で確かめます。合トレの一問一答には、倍数や熱量を計算させる問題が入っています。公式は問題を公開していないので、過去問の代わりの演習の組み方は別の記事で扱っています。

計算以外の勉強の進め方と時間の目安は、勉強方法の記事にまとめています。計算は物理化学の得点を安定させる部分と考え、暗記の論点と並行して進める必要があります。

よくある質問